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Elektronisches Rauschen

(A more detailed description of the basics of noise spectroscopy can be found here.)

Die meisten Menschen (sogar die meisten Physiker) werden im Phänomen des Rauschens etwas negatives, zumindest jedoch etwas lästiges sehen, denn z.B. in elektrischen Messungen wird die ultimative Auflösung limitiert durch Rauschen, Schwankungserscheinungen, Fluktuationen: ein zu messendes Spannungssignal muss mindestens größer sein als die mittlere Schwankung des Signals mit der Zeit, damit es noch zuverlässig aufgelöst werden kann. Physiker sind deshalb in den allermeisten Fällen daran interessiert, das Rauschen/die Fluktuationen soweit als möglich zu unterdrücken. Um das auf systematische Weise bewerkstelligen zu können, müssen die physikalischen Ursachen des Rauschens allerdings zunächst verstanden werden!

signal-to-noise

„Whether noise is a nuisance or a signal may depend on who you ask. [...]“ aus: Beenakker, Schönenberger, Physics Today (May 2003)

 

Ein zweiter Grund, warum es sich lohnt, die Fluktuationen einer physikalischen Größe und insbesondere das elektronische Rauschen in Festkörpern zu untersuchen ist, dass darin verborgen wertvolle Informationen über die intrinsischen dynamischen Eigenschaften der Ladungsträger enthalten sind. Betracht man das Rauschen als das eigentliche Signal, zieht also aus dem vermeintlichen Ärgernis einen Nutzen, so ergeben sich neue Perspektiven!

Fluktuationen sind zufällig (statistisch); die spektrale Leistungsdichte S der Fluktuationen allerdings ist oftmals eine statistisch stationäre Größe, die wiederum mit der sog. Autokorrelationsfunktion der fluktuierenden Größe verknüpft ist (über eine Fouriertransformation). Messen wir also die spektrale Leistungsdichte der Spannungs-Fluktuationen einer Probe, so erhalten wir indirekt Zugriff auf die Spannungs-Spannungs-Korrelationsfunktion, worin Information über die dynamischen Eigenschaften der Elektronen enthalten ist. Die Korrelationsfunktion ist eine nicht-zufällige Größe, die Kinetik der statistischen Prozesse charakterisierend: sie beschreibt, wie sich die Fluktuationen im Mittel mit der Zeit entwickeln.

Die vier wichtigsten Arten elektronischen Rauschens sind:

Schrot-Rauschen (Schottky 1918) – die physikalische Ursache ist die diskrete Natur der elektrischen Ladung.

SI = 2qI

I: Strom, q: Ladung

 

Thermisches Rauschen (Johnson/Nyquist 1927/1928) – jeder Widerstand ist bei einer endlichen Temperatur Schwankungen unterworfen aufgrund der regellosen thermischen Bewegung der Ladungsträger.

SV = 4kBTR

V: Spannung, kB: Boltzmann-Konstante, T: Temperatur, R: Widerstand

 

Generations-Rekombinationsrauschen – Beispiel: die Anzahl der Ladungsträger im Leitungsband eines Halbleiters fluktuiert (durch thermische Anregungsprozesse) um genau ein Elektron der Widerstand springt zufällig zwischen zwei diskreten Werten hin und her (daher auch genannt: Telegraphenrauschenrandom telegraph noise).

SV(f) τ/(1 + 4pi2f2τ2)

f: Frequenz, τ: Zeitkonstante des G-R-Prozesses

 

1/f-Rauschen – die Überlagerung vieler solcher Einzelprozesse führt bei einer bestimmten Verteilung der charakteristischen Zeitkonstanten τ der Einzelprozesse zu 1/f-Rauschen. Empirisch lässt sich dieses beschreiben als (Hooge 1969):

  SV(f) = γHV2/Ωnfα          wobei α ≈ 1

γH: Material-Konstante, Ω: Volumen der Probe, n: Ladungsträgerkonzentration

N = Ω×n: gesamte Anzahl der Ladungsträger im System

 

 

geändert am 02. Januar 2013  E-Mail: Prof. Dr. Jens Müllerj.mueller@physik.uni-frankfurt.de

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Druckversion: 02. Januar 2013, 12:43
http://www.uni-frankfurt.de/fb/fb13/pi/Wissenschaftliche_Arbeitsgruppen/molmet/fluctuation.html